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O que significa Redução ao Absurdo
Em termos filosóficos, a expressão Redução ao Absurdo (do latim reductio ad absurdum) designa uma forma de argumentação lógica na qual se parte da negação do que se quer provar, sendo, por isso, também designada prova ou demonstração por contradição. Mostrando que a partir desse pressuposto se segue uma falsidade ou uma inconsistência óbvia (o absurdo), conclui-se através da negação do ponto de partida. As bases deste argumento são dos princípios lógicos irrefutáveis: o princípio da não-contradição (uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa) e do princípio do terceiro excluído (uma proposição é verdadeira ou é falsa, não existindo uma terceira opção).
A técnica de Redução ao Absurdo é muito utilizada na matemática para demonstrar determinadas afirmações e teoremas. Uma das mais famosas demonstrações matemáticas efetuadas com recurso à técnica da Redução ao Absurdo é a de que a raíz quadrada de 2 é um número irracional. Esta demonstração foi feita por Aristóteles em Analytica Priora recorrendo ao raciocínio dedutivo: supondo que exista uma raiz racional de 2, tal significa que ela possa ser expressa na forma de uma fração a/b, em que a e b são números inteiros. Partindo desta fração é possível demonstrar que b deve ser par, e também que deve ser ímpar. Sendo absurda a hipótese de um número ser simultaneamente par e ímpar, conclui-se que a raiz não pode ser expressa por uma fração de números inteiros, logo não pode ser um número racional.
