Modelo EOQ (Economic Order Quantity)

Apresentação do Modelo EOQ: O Modelo EOQ (sigla da expressão inglesa Economic Order Quantity e que em português pode ser traduzido por…

Apresentação do Modelo EOQ (Economic Order Quantity)

O Modelo EOQ (sigla da expressão inglesa Economic Order Quantity e que em português pode ser traduzido por Quantidade Económica de Encomenda) é um modelo que permite determinar o lote a encomendar que permite minimizar os custos totais com stocks.

Formulação algébrica do modelo clássico:

Tento em conta que o custo total dos stocks é dado pela função:

CT(Q) = P.R + C.R/Q + H.Q/2

em que CT é o custo total; Q é a quantidade de stock a encomendar; P é o custo unitário do item; R é a procura anual em unidades; C é o custo de efectivação por encomenda; F é o custo de posse unitário expresso em percentagem; H é o custo de posse anual por unidade.

A minimização desta função conduz à seguinte solução:

Q* = 2CR/H = 2CR/PF

Adicionalmente, e com base nesta função, pode ser determinado:

  • Nº de encomendas num ano (m): m = R/Q* = HR/2C
  • Intervalo entre encomendas (t): t = 1/m = Q*/R = 2C/HR
  • Ponto de encomenda (b): b = RL / a ( com a = 365, 52 ou 12, conforme L esteja expresso em dias, semanas ou meses, respectivamente e L o tempo de entrega expresso em dias, semanas ou meses).

Ajustamentos ao modelo clássico:

Apesar da sua simplicidade e facilidade de compreensão, o modelo EOQ clássico é muito limitativo em termos de aplicação prática dado que se baseia num conjunto de pressupostos difíceis de ocorrer, nomeadamente:

  • A procura é conhecida, constante e contínua;
  • O tempo de entrega é constante e conhecido;
  • O lote encomendado é imediatamente somado ao stock existente;
  • Não são permitidas rupturas de stock;
  • Os custos de estrutura são fixos independentemente da quantidade encomendada;
  • O espaço físico de armazenagem é ilimitado;
  • O modelo só admite um único item (não permite ordens conjuntas).

Para solucionar estas limitações podem ser introduzidas algumas melhorias ao modelo clássico como por exemplo admitir a possibilidade de ocorrência de rupturas de stock (backorders), isto é, permitindo que a procura possa ser satisfeita mais tarde do que o momento em que se verifique. Para introduzir esta nova variável no modelo é necessário ter em conta os custos associados às rupturas; de facto, se não existissem custos com rupturas, não existiria razão para constituir stoks e se as mesmas são demasiado onerosas, nunca deveriam ocorrer. Os custos associados às rupturas são os que resultam do tratamento e manuseamento extraordinários e da necessidade de tempos de entrega mais curtos. Admitindo a possibilidade de ocorrência de rupturas, temos então que o custo total dos stocks será dado pela função:

CT(Q,J) = PR + CR/Q + [H(Q-J)2]/2Q + (KJ2)/2Q

em que CT é o custo total; Q é a quantidade de stock a encomendar; J é a quantidade máxima de ruptura (Q-J será o inventário máximo(; P é o custo unitário do item; R é a procura anual em unidades; C é o custo de efectivação por encomenda; F é o custo de posse unitário expresso em percentagem; H é o custo de posse anual por unidade; K é o custo unitário anual de ruptura.

A minimização desta função resulta nas seguintes soluções:

  • Dimensão da encomenda: Q* = 2CR/H x (H+K)/K
  • Quantidade máxima de rupturas: J* = HQ*/(H+K)
  • Stock máximo: Q*-J* = KQ*/(H+K)
  • Ponto de encomenda (tempo de entrega – rupturas): B = (RL/N) – J*, em que N é o número de dias/semanas/meses de trabalho no ano; L é o tempo de entrega em dias/semanas/meses.
  • Tempo máximo de entrega ao cliente = J*/R

Além da possibilidade de rupturas, existem ainda outras alterações que poderão ser admitidas (com consequências óbvias em termos de complexidade) como sejam, por exemplo:

  • Introdução de descontos de quantidade;
  • Existência de preços especiais (saldos);
  • Aumento dos preços anunciados pelo fornecedor;
1367 Visualizações 1 Total
1367 Visualizações

A Knoow é uma enciclopédia colaborativa e em permamente adaptação e melhoria. Se detetou alguma falha em algum dos nossos verbetes, pedimos que nos informe para o mail geral@knoow.net para que possamos verificar. Ajude-nos a melhorar.