Perpetuidad

Concepto de Perpetuidad

En finanzas se designa perpetuidad a un activo que proporciona un rendimiento fijo perpetuo. Un ejemplo de perpetuidades son los títulos de la deuda pública que pagan una determinada cantidad fija perpetua. Conociendo la tasa de descuento (o tasa de actualización) asociada a ese activo es posible calcular su valor actual líquido (VAL) a través de la aplicación de la siguiente fórmula:

VALperpetuidade =  C/r

^{En donde C representa el rendimiento anual fijo y r la tasa de descuento.}

Conociendo el precio de adquisición del activo y su VAL es también posible calcular su tasa de rentabilidad (t):

tr = C / VAL

^{en donde t_r representa la tasa de rentabilidad, C el rendimiento fijo pagado anualmente y VAL su valor actual líquido.}

Perpetuidades crecientes

Un tipo específico de perpetuidades son las perpetuidades crecientes en las cuales el rendimiento pagado anualmente crece a una determinada tasa. Si consideramos g como la tasa de crecimiento de la perpetuidad, entonces su valor actual líquido puede ser calculado por la aplicación de la siguiente fórmula:

VALperpetuidade =  C1/(r-g)

^{En donde C₁ representa el rendimiento pagado en el primer año, r la tasa de descuento y g la tasa de crecimiento de la anualidad. Naturalmente, esta fórmula es válida apenas para r > g.}