O que é o denominador
Na matemática, o denominador é um termo utilizado em operações matemáticas e corresponde a um dos elementos de uma fração (ou divisão). Numa fração existem dois elementos distintos 
que se relacionam diretamente: o denominador e o numerador. Enquanto o denominador indica o número de parcelas iguais pelas quais é composta determinada grandeza, o numerador indica quantas dessas parcelas são consideradas no nosso exercício. Por exemplo, na fração ¾, o denominador é o número 4 e o numerador é o número 3 – tal significa que uma determinada grandeza foi dividida em 4 partes iguais, e dessas 4 parcelas estamos a considerar apenas 3. Na imagem ao lado, uma pizza foi dividida em 6 parcelas (neste caso, fatias) de igual dimensão, número que numa fração corresponderia ao denominador. Cada uma dessas fatias corresponderá, portanto, a 1/6 da pizza. Somando todas as fatias (1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6), voltamos a ter a totalidade da pizza. Se alguém comer 5 das ditas fatias, tal significa que comeu 5/6 da pizza. Neste caso, 6 mantém-se como o denominador da fração e 5 é o numerador (das 6 parcelas em que dividimos a pizza, consideramos 5).
Denominador Comum
Quando os denominadores são iguais em diferentes frações, é fácil fazer operações matemáticas de soma e de subtração entre elas. Voltando ao exemplo da pizza, se uma pessoa comer 2 fatias e uma outra comer 3 fatias (em forma de fração, uma comeria 2/6 e a outra 3/6), em conjunto comeriam 5 fatias (ou seja, 5/6 da pizza). Seguindo o mesmo raciocínio, apenas sobrou uma fatia (ou seja, apenas sobrou 1/6 da pizza). Assim, e do ponto de vista aritmético, se os denominadores forem iguais, numa soma de frações, somam-se os numeradores e mantém-se os denominadores. Numa subtração, subtraem-se os numeradores e mantém-se os denominadores.
Este raciocínio não é contudo tão simples quando os denominadores das frações são diferentes. De facto, as operações de soma e de subtração entre frações apenas são possíveis se os seus denominadores são iguais. Por exemplo, se considerarmos o rendimento mensal de uma família igual a 2.000 euros. Se considerarmos que 2/5 do rendimento familiar e gasto com a mensalidade da casa e 1/5 é gasto em comida, podemos afirmar que 3/5 do rendimento familiar mensal é gasto em habitação e comida, sobrando 2/5 para poupança e outras despesas.
Contudo, se considerarmos que 1/2 é gasto em comida e 1/4 é gasto em despesas com a educação dos filhos, é difícil dizer quanto é gasto em comida e despesas de educação. Uma forma de o saber é fazendo o cálculo em separado: 1/2 de 2.000 é 1.000 e 1/4 de 2.000 é 500, pelo que o gasto conjunto nestas duas despesas será 1.500. Mas, fazer a soma das duas frações não é possível, a não ser que ambas passem a ter o mesmo denominador. Para isso é necessário encontrar o designado denominador comum. É fácil perceber que uma parcela em duas (1/2) é exatamente o mesmo que dividir o todo em 4 parcelas e considerar 2 (2/4), ou seja, 1 parcela em 2 é exatamente igual a 2 parcelas e 4 (1/2 = 2/4). Voltando ao mesmo exemplo, podemos agora fazer a soma: os gastos em comida são 2/4 do total dos rendimentos, que somados a 1/4 de gastos com educação resulta em 3/4 do total, ou seja, 3/4 do rendimentos são gastos nestas duas rúbricas da despesa mensal familiar, que em euros será 1.500 euros.
