Conceito de Raio de Schwarzschild
O Raio de Schwarzschild é um raio característico a todos os objectos com massa e corresponde à solução exacta para o campo gravitacional de um objecto estático e esférico calculado de acordo com as equações de campo de Einstein. A designação deste raio foi atribuída em homenagem ao seu descobridor, Karl Schwarzschild, um célebre físico alemão que foi um dos primeiros a absorver a teoria da relatividade de Einstein.
Este raio é proporcional à massa do objecto, ou seja, é tanto maior quanto maior for a massa do objecto. Por exemplo, para o Sol, o Raio de Schwarzschild é de cerca de três quilómetros enquanto para a terra não vai além de 9 milímetros.
O Raio de Schwarzschild é calculado igualando a velocidade de escape à velocidade da luz, pelo que se um qualquer objecto estático e esférico for comprimido até ao seu Raio de Schwarzschild, a velocidade de escape à sua superfície torna-se superior à velocidade da luz. Tal significa que até a própria luz deixa de lhe conseguir escapar, ou seja, estaremos perante um buraco negro. Assim, num buraco negro estático o Raio de Schwarzschild coincidirá com o horizonte do evento. Para um buraco negro em rotação, o Raio de Schwarzschild é ligeiramente superior ao horizonte do evento.
Fórmula de cálculo do Raio de Schwarzschild:
Tal como referido antes, o Raio de Schwarzschild é proporcional à massa do objecto, podendo ser encontrado igualando a velocidade de escape à velocidade da luz, daí se obtendo:
r = 2 G.M / c2
onde r é o raio, G a constante de gravitação de Newton, M a massa do objecto e c a velocidade da luz.
Tendo em conta que 2G/c2 é aproximadamente 1,48 x 10-27 m/kg, o Raio de Schwarzschild será aproximadamente: r = 1,48 x 10-27 m.
