O que é a Mediana
A Mediana é (tal como a média e a moda) uma medida estatística de tendência central e que corresponde ao valor que separa em duas metades uma determinada série de dados (amostra, população ou distribuição de probabilidade) previamente ordenados de forma crescente ou decrescente. No caso de uma série de dados com número ímpar de elementos, a mediana corresponderá ao elemento central; se a série tiver um número par de elementos, a mediana corresponderá à média aritmética dos dois elementos centrais.
Apesar de menos conhecida e menos utilizada do que a média, a mediana apresenta algumas vantagens nomeadamente o facto de não ser facilmente influenciada por valores extremos (grandes ou pequenos). De facto, pode bastar um valor extremo para influenciar fortemente a média, distorcendo a análise. Contudo, esse mesmo valor extremo terá uma influência mínima sobre a mediana. Por exemplo, a média de rendimentos de uma determinada população pode ser muito influenciada por um número reduzido de pessoas com rendimentos muito elevados; mas tal não acontece se o valor central for a mediana. Apresenta-se de seguida um exemplo muito simples que demonstra isso mesmo:
Rendimento per capita de uma população com 11 elementos: {600, 600, 600, 700, 700, 700, 800, 800, 800, 900, 6000}
Neste caso, a média é 1200, valor que dá uma ideia muito errada dos rendimentos desta população. Tal acontece porque a média foi muito influenciada por um valor extremamente grande quando comparado com os restantes. Já a mediana é 700, valor mais representativo do que são os rendimentos desta população, demonstrando assim a sua robustez.
De referir que, quanto mais simétrica é a distribuição/série, mais a mediana se aproxima da média. Se for enviesada para a esquerda, a mediana tende a ser maior do que a média, pelo contrário se for enviesada para a direita, a mediana tende a ser inferior à média.
