O que é a Média
Na estatística, a média é, juntamente com a mediana e a moda, uma medida estatística de tendência central e que corresponde ao valor para onde se concentram os dados de uma distribuição, isto é, um valor mais significativo de uma lista de números.
A média pode ser calculada por diversos métodos, cada um dos quais aplicáveis a situações específicas, sendo que a mais usual é a média aritmética. As outras são a média geométrica e a média harmónica.
No caso da média aritmética, esta é calculada pela soma de todos os elementos dividida pelo número de elementos. Por exemplo, a média aritmética da série {1, 1, 2, 6} é (1+1+2+6)/4 = 2,5. Uma variante da média aritmética é a média aritmética ponderada, na qual cada elemento é multiplicado por determinado ponderador (na média aritmética simples, todos os elementos têm o mesmo ponderador, que é 1). Neste caso o cálculo é efetuado pela divisão entre a soma de todos os elementos multiplicados pelos seus ponderadores e a soma de todos os ponderadores.
Matematicamente:
(média aritmética simples)
(média aritmética ponderada)
Quanto à média geométrica, esta corresponde à n-ésima raíz do produto de todos os valores x1, x2, …, xn. Dito de outra forma, pode ser entendida como o antilogaritmo da média aritmética dos logaritmos dos números. Uma das utilizações mais habituais é no calculo da média de taxas de variação consecutivas. Por exemplo, se num ano determinada grandeza cresceu x% e no ano seguinte y%, a média das taxas de crescimento deverá ser calculada como a média geométrica entre as duas taxas.
Matematicamente:
Relativamente à média harmónica, esta é a recíproca da média aritmética para os valores xi. Esta média é utilizada, por exemplo, para calcular a média de velocidades.
Matematicamente:
