Apresentação do Algoritmo de Wagner-Whitin
O Algoritmo de Wagner-Whitin, desenvolvido por Harvey Wagner e Thomson Whitin em 1958, é uma técnica matemática que procura obter soluções óptimas para o problema da gestão de
stocks com procura determinística discreta. Para isso utiliza a programação dinâmica para minimização dos custos associados à gestão dos stocks, sendo necessário que a solução ótima satisfaça duas propriedades: (i) Uma encomenda só chega quando o nível de stocks atinge o zero; (ii) Uma encomenda só chega quando o nível de stocks atinge o zero.
O seu funcionamento assenta no cálculo de uma matriz de custos variáveis totais para todas as alternativas de encomendas durante o horizonte temporal composto por N períodos. Esses custos incluem os custos associados à efectivação da encomenda e os custos de posse dos stocks. Define-se Zce como os custos variáveis totais nos períodos c a e colocando ordens de encomenda no período c que satisfaçam a procura até ao período e:
Zce = C + hP . ∑(Qce-Qci), 1≤c≤e≤N
em que C é o custo de efectivação por encomenda; h o custo de posse por fracção de período; P o preço unitário de compra, Qce o somatório da procura no período entre c e e.
Segue-se a comparação entre todas as combinações de alternativas de encomenda e estratégias suplementares. A melhor combinação (de mais baixo custo) é registada como sendo a estratégia que satisfaz as necessidades em cada período. Por fim, a solução óptima obtida pelo algoritmo é traduzida em quantidades a encomendar.
