O que é um Polígono
Na matemática e na geometria, o termo polígono designa a porção de superfície de um plano limitada por segmentos de reta (designados por lados do polígono) unidos dois a dois. A cada um dos extremos dos lados é dado o nome de vértice, o qual forma um ângulo interno, pelo que, em qualquer polígono o número de lados é igual ao número de ângulos. Ao segmento de reta que une dois vértices não consecutivos é dado o nome de diagonal.
Classificação dos Polígonos
Quanto ao número de lados
A primeira grande classificação dos polígonos é quanto ao número de lados (ou de ângulos). Assim, podem ser distinguidos os seguintes tipos de polígonos:
- Triângulos (ou triláteros): 3 lados
- Quadriláteros (ou quadriângulos): 4 lados
- Pentágonos: 5 lados
- Hexágonos: 6 lados
- Heptágonos: 7 lados
- Octógonos: 8 lados
- Emeágonos: 9 lados
- Decágonos: 10 lados
- Dodecágonos: 12 lados
- Icoságonos: 20 lados
Embora existam designações para qualquer número de lados, é usual para todos os outros dizer polígono de n lados diz-se ‘polígono de n lados’ (por exemplo polígono de 11 lados).
Quanto à dimensão relativa dos seus lados e dos seus ângulos
Os polígonos podem ser também classificados quanto à dimensão relativa dos seus lados e dos seus ângulos: se tiver todos os lados e todos os ângulos internos iguais, diz-se que é um polígono regular (por exemplo um triângulo equilátero, um quadrado ou um pentágono regular; quando nem todos os lados ou nem todos os ângulos são iguais, diz-se que é um polígono irregular (por exemplo um triângulo não equilátero ou um retângulo).
Quando todos os lados são iguais (independentemente de os ângulos serem ou não iguais) diz-se que é um polígono equilátero. Quando são os ângulos a serem iguais, independentemente de os lados o serem ou não, diz-se que é um polígono equiângulo. Naturalmente que, por este definição, qualquer polígono regular é simultaneamente equilátero e equiângulo.
Quanto à convexidade / concavidade da sua área
Os polígonos podem também ser classificados em convexos e em côncavos. Um polígono é convexo se a reta que contém qualquer dos seus lados não interceta nenhum dos demais lados. Pelo contrário, quando existe uma reta que contém qualquer dos seus lados que intercete um dos demais lados, esse polígono é côncavo.
Quanto inscrição e circunscrição numa circunferência
Um outra classificação é quanto ao facto de poder ser ou não inscrito ou circunscrito relativamente a uma circunferência. Diz-se que o polígono está inscrito numa circunferência quando todos os seus vértices estão sobre uma circunferência – neste caso, a circunferência é-lhe exterior, dizendo-se que está circunscrita. Quando todos os seus lados são tangentes a uma circunferência, diz-se que é um polígono circunscrito e, neste caso, a circunferência é-lhe interior, ou seja, está inscrita no polígono.
De referir que todo o polígono regular é simultaneamente inscrito e circunscrito relativamente a uma circunferência.
