Breve descrição da vida e pensamento filosófico de Pitágoras e sua escola pitagórica.
Pitágoras de Samos viveu por volta de 530 a.C.. Ele é um dos mais conhecidos matemáticos gregos da Antiguidade, além de um pensador pré-socrático.
Natural de Samos, ilha do litoral mediterrâneo da Ásia Menor, próxima a Mileto, viajou pelos centros culturais da Mesopotâmia, Pérsia e Egito. Com o tempo, transformou-se numa espécie de líder religioso e fundou uma seita que adorava os números como expressão da razão absoluta também cultuavam Orfeu – o mitológico inventor da lira de nove cordas. Seus membros construíram uma comunidade em Crotona, na Magna Grécia (sudoeste da Itália). Dedicaram-se à ciência de forma anônima, assinando o nome da fraternidade pitagórica, ou simplesmente Pitágoras, em todos os seus trabalhos.
Os pitagóricos acreditam que existe uma harmonia básica na natureza e que ela poderia ser expressa por meio das relações entre os números inteiros. Estudaram a música, para eles, a suprema expressão dessa harmonia, e descobriram os fundamentos matemáticos da escala musical. Consideraram a esfera e o círculo como formas perfeitas. Observaram os movimentos harmoniosos dos corpos celestes – que chamam de música das esferas – e concluíram que o céu, a Terra e os demais corpos celestes são esféricos e se movimentam em órbitas circulares. Estudaram o triângulo retângulo, solução engenhosa da inteligência humana presente tanto na construção de simples bancos quanto nas grandes pirâmides egípcias, e formularam o teorema do triângulo retângulo, hoje conhecido como teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos (a² = b² + c²).
As realizações de Pitágoras estão inseridas não só na música e matemática, mas nas ciências de modo geral e na religião. Vale ressaltar que, para os gregos antigos, o mundo da superstição e do irracional se misturavam e entre os pitagóricos os preceitos religiosos eram fortemente fundamentados por aspectos matemáticos ou místico-numéricos. Nesse sentido, fundamentaram um sistema a partir de uma tabela de oposições. Nessa tabela defrontam-se, arranjados por dezenas e pares frequentemente opostos. Assim temos:
Podemos por aí constatar, que a realidade é experimentada de modo dicotômico, sendo a mesma constituída por esses dez pares de contrários. O que governa e explica essa realidade é o elemento básico, número. Para eles o número não é como para nós – um algarismo, mas uma figura desenhada um pouco à maneira das marcações de um dominó.
Os pitagóricos haviam encontrado uma relação entre o número e a harmonia do real, o que podia ser verificado na música – a relação peso/volume do vibrante; na arquitetura – medidas requeridas para a construção de um edifício ao mesmo tempo sólido e agradável à vista; e outras visões dimensionais para os números. Pouco a pouco os pitagóricos conceberam uma matematização do cosmos em seu conjunto, sendo a sua harmonia definida na seguinte proposição: a cada realidade seu número, um número para cada realidade.
Vários outros matemáticos seguiram os passos dos pitagóricos no sentido de se empenharem em investigações matemáticas como Hipócrates de Quios e Demócrito.
Sobre Pré-socráticos, ver também:
References:
AABOE Asger. Episódios da história antiga da matemática. São Paulo: Ed. Sbm, 1984.
Coleção Os pensadores. Pré-Socráticos. São Paulo: Ed. Abril Cultural, 1975.
JERPHAGNON, Lucien. História das grandes Filosofias. Trad.: Luís Eduardo de Lima Brandão. São Paulo: Martins Fontes, 1992.
MARCONDES, Danilo. Iniciação à história da Filosofia: dos pré-socráticos a Wittgenstein. 2°ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2007.
MEIER, Celito. Filosofia: por uma inteligência da complexidade. 1°ed. Belo Horizonte: Pax editora, 2010.
