Ângulo Suplementar

O que é um Ângulo Suplementar

Diz-se que dois ângulos são suplementares entre si se quando a soma das suas amplitudes é igual a 180º (ou π radianos), ou seja, dois ângulos que quando somados formam um ângulo raso. Por exemplo, os ângulos 100º e 80º são suplementares dado que 100º + 80º = 180º; diz-se neste caso que o ângulo de 80º é suplemento do ângulo de 100º e vice-versa. Assim, para calcular a medida do suplemento de um ângulo, basta calcular a diferença entre 180º e a medida do dito ângulo, os seja, para calcular o suplemento β do ângulo α basta fazer: β = 180º – α.

No exemplo abaixo são apresentados dois ângulos complementares entre si.

Angulos-Suplementares

O conceito de ângulos suplementares é aplicado principalmente na geometria euclidiana e na trigonometria. Um teorema importante com aplicação deste conceito é o seguinte: “Os ângulos internos de um paralelogramo são dois a dois suplementares”. Na trigonometria, um exemplo de aplicação prática é para medir o valor das funções trigonométricas: Por exemplo, no caso do seno, a sua medida é exatamente igual entre dois ângulos complementares; no caso do coseno, é também igual, mas em valor absoluto mas de sinal contrário:

se α é suplemento de β, então sen(α) = sen(β) e cos(α) = - cos(β)

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