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Variância

Conceito de Variância

No âmbito da estatística, a Variância é uma medida de dispersão estatística de uma variável aleatória, obtida pela média do quadrado dos desvios das observações em relação à média. Como é expressa em unidades ao quadrado, o que a torna de difícil interpretação, a variância é geralmente preterida em relação ao desvio padrão, calculado como a sua raiz quadrada positiva.

Em termos algébricos, a variância de uma população com N elementos é calculada de acordo com a fórmula seguinte:

Variância

Em que N é o número de elementos da população, yi o valor de cada observação e m a média da população.

Quando calculada para uma amostra (a designada variância amostral) a fórmula de cálculo é a seguinte:

Variância

Em que n é o número de elementos da amostra, xi o valor de cada observação e x a média da população. Devido ao desconhecimento da média da população, a média é calculada com o operador n-1 (que corresponde aos graus de liberdade) e não com o operador n (que corresponde ao número de observações), facto que se torna irrelevante para amostras muito grandes.

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